Noapaļojumi PVN aprēķinā: matemātiski neiespējamas cenas?

Ir vesela virkne cenu ar PVN, kuras nevar matemātiski iegūt, ja nodokli aprēķina no bezPVN cenas. Viens piemērs ir 10 €. Iespējamas arī šīs cenas, taču tad bezPVN cena ir jāinterpretē kā noapaļota.

PVN tiek aprēķināts no bezPVN cenas. PVN summu var aprēķināt pēc formulas:

PVN summa = Cena bez PVN * PVN %

Ja PVN likme ir 21% un cena bez PVN ir 100€, PVN summa būs 21€ un cena ar PVN būs 121€. Cena ar PVN ir bezPVN cena + PVN summa.

Taču, pārdodot patērētājiem, bieži vien izejas punkts ir tas, ka gribas, lai cena ar PVN būtu kaut kas. PVN summu var viegli aprēķināt arī no ar PVN apliekamās cenas, un tad formula ir:

PVN summa = Cena ar PVN — (Cena ar PVN / (1 + PVN %))

Šī formula ir iegūta, izmantojot informāciju, ka Cena ar PVN = Cena bez PVN + PVN summa.

Tā, piemēram, ņemsim preci, kuras gala cena ir 100€, kad PVN likme ir 21%.

PVN kopsumma = 100 € — (100 €/(1 + 21%)) = 17,355371900826 €

Cenu bez PVN iegūstam, kad no cenas ar PVN atņemam PVN summu.

Kā gala rezultātu iegūstam sekojošo:

Kā redzam, var viegli nonākt pie daudzām decimāldaļām, kad PVN summu rēķinām no cenas ar PVN. Rēķinos un kvītīs skaitļi tiek noapaļoti līdz diviem cipariem aiz komata, un iepriekš minētie ir šādi:

Neiespējamas pārdošanas cenas, piem. 10 €?

Taču noapaļošanas dēļ situācija kļūst interesanta par dažām cenām ar PVN.

Ņemsim par piemēru, ka vēlamies, lai preces cena ar PVN būtu 10€. Iepriekš aprakstītā aprēķina rezultātā mēs iegūstam:

Un, kad tie ir noapaļoti, mēs iegūstam:

Taču, ja ņemam iegūto bezPVN cenu 8.26€ un pēc tās rēķinām PVN, iegūstam:

PVN summa = 8,26 € * 21% = 1,7346 €, kas ir noapaļota līdz 1,73 €

Rēķinot no bezPVN cenas 8.26€, galīgie noapaļotie skaitļi ir:

Aplūkojot pēdējās divas tabulas, šķiet, ka viena un tā pati cena bez PVN dod atšķirīgus rezultātus.

Faktiski ir vesela virkne cenu ar PVN, kuras vienkārši nevar iegūt, ja PVN tiek aprēķināts no bezPVN cenas (tā tas ir jādara) un ja bezPVN cenai ir divu zīmju precizitāte aiz komata un ja (tas ir svarīgi): bezPVN cena tiek uzskatīta par precīzu un nav noapaļota.

Protams, pilnīgi iespējama cena ar PVN 10€. Šīs vietnes kalkulatorā varat tos iegūt, izmantojot uzlaboto režīmu, kas sniegs divas alternatīvas atbildes, no kurām abas ir pareizas.

Ja vēlaties iegūt cenu ar PVN 10€, tas notiks, kad bezPVN cena būs 8,2644628099174€. Šādā gadījumā vērtība noapaļota līdz divām zīmēm aiz komata ir 8,26 €. Svarīgi ir tas, ka tā tiek uzskatīta par noapaļotu vērtību.

Visas cenas ar PVN līdz ar to ir matemātiski pilnīgi iespējamas, neiespējamu cenu nav.

Autors:

Arkikoodi

Publicēts: 4.3.2025

Jaunākie raksti ar tiem pašiem tagiem: